乒乓球
质点、刚体、非刚体
今日，终于想明白了乒乓球中的旋转！
在玩乒乓球时，认为它是刚体就可以了。（质点，失之过简，那就没有旋转了；非刚体，过于复杂，只有当你研究生产新胶皮时，才需要用非刚体模型）
自由度
确定一个刚体的位置，需要6个自由度。
- 第一个质点的$x, y, z$
- 第二个质点的$x, y, z$，并加上一个约束
- 第三个质点的$x, y, z$，并加上两个约束
- 第四个质点的$x, y, z$，并加上三个约束
- …
- 第n个质点的x, y, z，并加上三个约束
确定一个刚体的运动，同样需要6个自由度。
- 质心的$v_{x}, v_{y}, v_{z}$
- 绕质心的旋转的旋转轴，需要2个自由度
- 绕质心的旋转的角速度，需要1个自由度
在此，我们可以认为乒乓球的运动是2维的。确定其位置需要2个自由度，确定其运动需要2个自由度。（于是乎，我们简化掉了侧旋）
旋转、击球
旋转有三种
往回转称之为下旋 (back-spin)，往前转称之为上旋 (up-spin)，第三种是不旋转。
击球方式有三种
给球上旋、给球下旋、不给旋转。
上旋和下旋的转换
简化一下，不考虑球没有旋转的情况，以及不给球旋转的击球。
于是，球的旋转只有两种——上旋、下旋。
一共有四种情况
当来球是上旋时，你可以选择给上旋或者给下旋转。
当来球是下旋时，你同样可以选择给上旋或者给下旋转。
这四种情况的通俗叫法
- 上旋+给球上旋：对拉弧圈
- 上旋+给球下旋：削球
- 下旋+给球上旋：拉弧圈
- 下旋+给球下旋：搓球