星星意味着什么？

撰文：轩少

审稿：天阳

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科大本科有一个奇怪的传统——所有的点名册上，女生的名字后面都要加一个星号，即*。

曾经有人告诉我，这个*是共轭转置的意思。

不过，这也太扯淡了。

今天中午起床时，我突然想到了一个浪漫的解释。

这个*，可能是对偶的意思。

所有的男生构成一个向量空间，

所有的女生构成一个向量空间，

这两个空间互为对偶空间。

第一个向量空间中的每一个元素在第二个向量空间中都有一个元素与之对应，

第二个向量空间中的每一个元素在第一个向量空间中都有一个元素与之对应，

这两个元素互为对偶元素。

而且这种对偶关系与生俱来（命中注定），且永远存在（白头偕老），且永远不会改变（从一而终）。

是不是很浪漫。

站在物理学家的视角看，你可以把第一个向量空间理解成列向量构成的空间，第二个向量空间理解成行向量构成的空间。

用张量的语言说，列向量是(1,0) tensor，行向量是(0,1) tensor。

行向量也叫co-vector。

若想了解对偶空间相关的更多细节，请参考维基百科、知乎等

好吧，其实共轭转置和对偶描述的是同一个东西。

不过，同一个星号，

如果你翻译成共轭转置或者厄米，愚不可及。

如果你翻译成对偶，浪漫至极。

最浪漫的是，这两个对偶元素结合在一起，会把对方映射到$R$。

It just like, they have a baby!