参数到底是什么意思？

参数在不同的数学分支里有不同的意思。

在参数方程中，参数这个词的意思，不过是——多引入1个方程和1个变量。

代数方程

• $x^2 + y^2 = 1$，1个方程2个变量
  • $x=cos(\theta), y=sin(\theta)$，2个方程3个变量
• $x^3+y^3=Cxy$，1个方程2个自变量
  • $x = \frac{ct}{1+t^{3}}, y = \frac{ct^2}{1+t^{3}}$，2个方程3个变量

微分方程

• $ (\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x})^2 + y - x = 0 $，1个方程2个变量
• $ (\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x})^2 + y - x = 0, (v-1)dx+2vdv=0$，2个方程3个变量