北京时间2025年8月8日凌晨1点，加州时间2025年8月7日上午10点，GPT-5终于发布了。

我关注了两点——数学和幻觉。

数学

GPT-5

之前的流言说：非推理版的 GPT-5 在AIME 2025上拿下100分。但这是假的。

自24年9月13日OpenAI的o1发布、展示出惊人的数理能力后，DS的R1是第一个赶上的（25年1月），随后是

1. xAI的Grok 3（25年2月）
2. Google的Gemini 2.5 Pro（25年3月）
3. Meta的LLAMA 4（25年4月）
4. Claude的Claude 4 Opus（25年5月）。

R1面世时世界只有惊艳。后四者中，羊驼不及预期，Grok差强人意，剩下两个都非常强悍，特别是Gemini 2.5 Pro，似乎已经重新让谷歌回到了它失去了三年的AI王座。

今天，仅仅过了5个月，xAI又发布了Grok 4，迭代速度真是惊人。

御六家：

上午聊天，聊到我的优点和缺点。其实我还是有蛮多缺点的。

• 冲动：现在的我已经比本科冷静很多，但偶尔依旧急躁。比如和表妹自习时。
• 处事不够成熟：虽然已进步很多，但我依然觉得我称不上擅长处理人际关系，特别是和上级的关系。这点是我非常想要改变的。
• 与社会脱节、喜宏大叙事：我太热衷宏大叙事、太依赖互联网、在象牙塔里待太久、对社会太不了解。这点亦是我非常想要改变的。

以上都是从小到大都有的缺点，以下是以前没有、读硕士这三年才有的。

• 焦虑：23年初起，我开始掉头发。24年初至今，心脏时不时地揪。我经常思考未来要干什么，却没有享受当前的生活，也没有利用空闲时间水滴石穿。今年五月我依旧有些焦虑。
• 刻薄：或多或少受某人影响，我对于”愚蠢”的问题和“反应慢”的学生非常刻薄。这当然是不对的，因为没有任何一个问题是愚蠢的。它可能看上去愚蠢，但是背后可能有深刻的内涵。学生或许看上去反应慢，但是他们可能想到了我没有想到的东西。本来，24年秋当助教时候，我已经变得非常不刻薄了，但25春给表妹辅导时，还是挺刻薄的。所以这个缺点可能还要伴随我一会儿。

主要就是这些，剩下的，偶尔熬夜、偶尔拖延、偶尔吹牛，等等，皆为次要。

第一个日期是2022年11月30日（北京时间），OpenAI放出ChatGPT-3.5。

第二个日期是2024年09月13日（北京时间），OpenAI放出ChatGPT-o1。

24年6月和25年6月的对比

中国高考：2024年6月最高者勉强及格、2025年6月最高接近满分。

AIME数据集也类似。

当你约会：那些星星是距离我们几十、几千、甚至几十万光年的恒星。几十万年后，今天的我们将在那里再次相遇。

当你恋爱：心有灵犀，幽灵般的超距作用。

当你狂妄：人类历史螺旋上升。科学家负责上升，政治家负责螺旋。

当你沉沦：所有有序结构终将消散。

当你训话：我们需要阅读、观察、讨论、实验、计算、思考。我们中绝大多数人失败在了最后一件事。因为思考确实是很难的。

我最后的选择依然是OneNote。它更面向对象，维护起来更加方便。至于数学公式，我用别的笔记软件（Markdown, Latex, GoodNote) 代替此功能。

今天在2025年智源大会上听了Bengio和Sutton的讲座。虽然是线上，但是两位老哥都非常有热情，明显是认真准备了。Bengio先，Sutton后。

Bengio

Bengio的讲座和他两周前的TED讲座主旨类似，但细节更加丰富。

2023年，Hinton表示：我从未听说过高级智能会被低级智能控制住。

Bengio表示：吾有一计。真正危险的是Agentic AI，而Chat AI的威胁并不大。那么，我们可以用Chat AI监督Agentic AI。言下之意——他大概是觉得光靠人类自己是限制不了Agentic AI了。

惊夜鹭而群飞，访枯树以寻古。

叹人生之短暂，欲留名于史书。

最后一次听报告

最后一次去食堂

最后一次跑操场

最后一次打篮球

最后一次游泳馆

今天和小娄聊天，聊到英国的理论物理、粒子物理学家Paul Frampton因色情诈骗被逮捕的事。

2011年，他丧偶后，想再找一个伴侣——随后他用了某个恋爱软件找对象——找到了一个前凸后翘的拉美姑娘——对方说“Age Is Just A Number”（年龄不是问题）——他去拉美和对方见面——对方要求他帮忙带一个行李——行李里面有两千克可卡因——他被判了两年。

虽然看上去很蠢，但是也能理解，哈哈哈。

故事的经过是我从 Sabin 的频道里看的。

太爽了

Today, through chatting with GPT and Gemini, I suddenly realized that the sample covariance
$$
s_{ij} := \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (s_i - \bar{s}_i) (s_j - \bar{s}_j)
$$
is meaningful if and only if $s_i$ and $s_j$ are paired.

If they are not paired,

any arbitrary pairing would lead to an arbitrary and meaningless covariance value. (from Gemini)

For a real life example, imagine that you want to investigate the production of rice of two different farms. You got $n_1$ bags of rice from the first farm, and $n_2$ bags of rice from the second farm. Each bag has its weight. Here, $s_i$ are weights for bag of rice from the 1st farm, while $s_j$ are weights for bag of rice from the 2nd farm.

I purchased Sider and Monica for 1 month.

Let me see which one is better.

For the first glance:

美国 | 色情网站年龄认证

今天和朋友聊天，聊到性教育、网络色情、年龄限制。我上网查了查，美国出台色情网站严格年龄认证法案的州已经超过一半了，如下图所示：

最早加入的是路易斯安那州，2023年1月1日。最新加入的是亚利桑那州，2025年5月14日。

法案要求色情网站的浏览者上传年龄证明，比如，佐治亚州可以通过上传驾驶证完成年龄认证。

Hi, Guys! Today I watch a YouTube video about 15 popular science YouTubers playing the telephone game. This video was published on Sep 25, 2020, nearly 5 years ago! Time passes by so quick!

The 15 YouTubers include 3Blue1Brown, Welch Labs, Physics Girl, and so on. Among them, 3B1B and Welch Labs are hard-core, others are soft-core. But do not worry, who says we must watch hard-core popular science videos?

Of course, they failed to convey the original meaning, haha.

3Blue1Brown is so good at teaching hard-core knowledge in an easy way. I should call him Richard Feynman in our era.

Gemini

今天终于成功进行了 Gemini 的学生认证并注册了 Claude，激动的心情不亚于昔日成功注册 ChatGPT 3.5 的会员（2022年12月）和成功认证 GitHub Copilot 的学生身份（2023春）。这篇博客记录了遇到的困难和解决方式。

5月7日，我听说了Gemini给美国学生免费发放16个月会员的事，报道见此。但是，我的两个谷歌账号(1109734844a@gmail.com和bruce.yixuan.li@gmail.com)均无法完成学生认证，显示“This account is not eligible for the Google One AI Premium plan”。我当时要忙别的事，便放下了。

最近沉迷于腾讯的《三角洲行动》(Delta Force)。它于2024年9月上线。玩法上，它有互不干扰的三大玩法，分别借鉴了《逃离塔科夫》(Escape from Tarkov)、《战地》 （Battlefield)、《使命召唤》(Call of Duty)，同时，前两种玩法又借鉴了 Valorant 等游戏的人物技能机制。流行程度上，目前它在Steam上日活跃用户在14万左右，这还不包括使用官方客户端和WeGame启动的玩家。国际上，它的YouTube频道办得有声有色，播放量和关注者甚多。

毫不夸张地说，它是腾讯历史上最成功的自研端游。远远超出了昔日的《逆战》和《枪神纪》。

作为一个挚爱剧情的人，我自然去关注了《三角洲行动》的背景故事。其中最具魅力的组织名为哈夫克(Haavk)，是一家富可敌国的科技公司。它旗下有两个产品：

1. 天网 (Skynet)：环绕地球的人造卫星网络。S3和S4赛季的焦点。哈夫克用它来监视全世界的通讯、并执行其他功能。“天空属于哈夫克”。
2. Relink：哈夫克研发的的脑机接口。S2和S4赛季的焦点。哈夫克用它来打造超级战士。“世界在洗牌，Relink在重塑未来”。S2的主角是两位制作Relink的科学家，S4的主角则是一名使用Relink的士兵。

前几日，一天晚上，LX又在唉声叹气。

我：咋了。

LX：我在科大这么多年，一事无成。

我：你是不是研究了意识？

LX：是。

5月8日，火车上，我读了 Models of the Mind 的第八章—— Movement in Low Dim，主打运动。

Grace介绍了四代科学家

第一代：德国兄弟

Gustav Fritsch 和 Eduard Hitzig 都活跃于1850年。他俩对狗的大脑皮层进行电极，发现电某些部位的时候，狗会抽搐 (twitch)。正如你所想的，他俩发现的部位在后世被称之为运动皮层 (Motor Cortex, M1)。

在那之前，人们通常认为，皮质是一层惰性外壳，下面包裹着的才是有用的东西。Cortex这个词在拉丁语中就是惰性外壳的意思。